নবম-দশম শ্রেণির গণিত প্রস্তুতি
১৩ আগষ্ট, ২০১৭ ইং
নবম-দশম শ্রেণির গণিত প্রস্তুতি
মোহাম্মদ মুরাদ হোসেন সরকার

সিনিয়র শিক্ষক, গণিত

ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা         

এসএসসি পরীক্ষার্থী বন্ধুরা শুভেচ্ছা নিও। আজ তোমাদের জন্যে দ্বিতীয় অধ্যায় থেকে সৃজনশীল প্রশ্ন  ও এই প্রশ্নের সমাধান দেওয়া হলো।

প্রশ্ন:  A = {x ঃ xÎN এবং x2 – 2x – 35 = 0}

B = {x ঃ xÎN এবং 2 < x < 5} এবং C = {2, 4}                                                                

ক) A ও B কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।                                                                          ২

খ) P(B-A) ও P(AÇB) নির্ণয় কর।                                                                                      ৪ 

গ) প্রমাণ কর যে, A ´ (B È C) = (A ´ B) È (A ´ C)                                                                                                                                      ৪

 

উত্তর (ক)

আমরা জানি, N = {1, 2, 3, 4, ., ., ., .}

দেওয়া আছে,

 A = {x ঃ xÎN এবং x2 – 2x – 35 = 0}

এখানে,  x2 – 2x – 35 = 0

বা, x2 - 7x + 5x – 35 = 0

বা, x(x - 7) + 5(x – 7) = 0

বা, (x - 7) (x + 5) = 0

(x – 7) = 0 অথবা, (x + 5) = 0

বা,  x = 7                  বা,   x = -5

 

যেহেতু, -5 Ï N   A {7}

আবার, B = {x ঃ xÎN এবং 2 < x < 5}

                                                                                                                             = {3, 4}

         

A {7} এবং B = {3, 4}

 

উত্তর (খ)

‘ক’ হতে পাই, A {7} এবং B = {3, 4}

এখন,     B - A  = {3, 4} - {7}

                          = {3, 4}

P(B - A) = {{3, 4}, {4}, {3}, { }}

আবার, (AÇB) = {7, - 5} Ç {3, 4}

                     = { }

p(AÇB) = {Æ}

 

উত্তর (গ)

‘ক’ হতে পাই, A {7, -5} এবং B = {3, 4}

এবং দেওয়া আছে, C = {2, 4}

এখন, (BÈC) = {3, 4} È {2, 4}

                 = {2, 3, 4}

A ´ B = {7} ´ {3, 4}

          = {(7, 3), (7, 4) } 

A ´ C = {7} ´ {2, 4}

          = {(7, 2), (7, 4) } 

 

A ´ (BÈC) = {7} ´ {2,3,4} 

                        = {(7, 2), (7, 3), (7, 4)} 

আবার, (A ´ B) È ( A ´ C) = {(7, 3), (7, 4) }  È  {(7, 2), (7, 4) } 

                                         = {(7, 2), (7, 3), (7, 4)} 

 

A ´ (B È C) = (A ´ B) È (A ´ C)  (প্রমাণিত)

 

এই পাতার আরো খবর -
facebook-recent-activity
১৩ আগষ্ট, ২০১৭ ইং
ফজর৪:১৩
যোহর১২:০৪
আসর৪:৩৯
মাগরিব৬:৩৭
এশা৭:৫৪
সূর্যোদয় - ৫:৩৩সূর্যাস্ত - ০৬:৩২
পড়ুন