গণিত
মো. শফিকুল ইসলাম
সিনিয়র শিক্ষক, শৌলমারী গার্লস স্কুল এন্ড কলেজ
নীলফামারী
সুপ্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা, আজ আমি তোমাদের সাথে
নবম ও দশম শ্রেণির গণিতের একটি গুরুত্বপুর্ণ বিষয় নিয়ে আলোচনা করছি।
চলো শুরু করা যাক:
সূত্র: সুদ- আসল- মুনাফা
সূত্র:১ যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন-সুদ মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) ১০০
প্রশ্ন: ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধান: সুদ মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) ১০০ = ১১৪ টাকা
সূত্র: ২ যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন সময় = (সুদ x ১০০) (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্ন: ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধান: সময় = (১০০ x ১০০) (৫০০x ৫) = ৪ বছর
সূত্র: ৩ যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন সময় = (সুদে মূলে যতগুণ—১)
সুদের হার x ১০০
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধান: সময় = (২—১) ১০ x ১০০ = ১০ বছর
সূত্র:৪ যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন সুদের হার = (সুদে মূলে যতগুণ—১) সময় x ১০০
প্রশ্ন্ন:সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধান: সুদের হার = (৩— ১) ৮ x ১০০ = ২৫%
সূত্র: ৫ যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন সুদের হার = (সুদ x ১০০) (আসল বা মূলধন x সময়)
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধান: সুদের হার = (১৪০ x ১০০) (৪০০ x ৫) = ৭ টাকা
সূত্র:৬ যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন—সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০) {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }
প্রশ্ন: সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধান: সুদের হার = (৩২০x ১০০) {(২০০ x ৫) + (৫০০ x ৬) } = ৮ টাকা
সূত্র: ৭ যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে- মূলে উল্লেখ থাকে-মূলধন আসল = (১০০ x সুদ আসল) {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধান: মূলধন/আসল = (১০০x ১০৩৬) {১০০ + (৬ x ৪৮)} = ৭০০ টাকা
সূত্র: ৮ যখন সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে মূলধন = (সুদ x ১০০) (সময় x সুদের হার)
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধান: মূলধন = (৮৪ x১০০) (৬ x৪) = ৩৫০ টাকা
সূত্র: ৯ যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন,আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদের হার— ২য় সুদের হার) x সময়}
প্রশ্ন: সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাত্সরিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধান:
আসল = ২০ x ১০০ / {(৬—৪) x১ = ১০০০