গণিত
জে এস সি গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন
জেএসসি পরীক্ষার্থী বন্ধুরা শুভেচ্ছা নিও। তোমাদের জন্যে আজ প্রথম অধ্যায় থেকে সৃজনশীল প্রশ্ন ও এর সমাধান দেয়া হলো।
১। ৫, ৯, ১৫, ২৩, .. .. ..
ক. দ্বিতীয় সংখ্যা অপেক্ষা ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলোর সমষ্টির বর্গ এবং সংখ্যাগুলোর বর্গের সমষ্টি নির্ণয় করো। ২
খ. তালিকার পরের দুইটি সংখ্যা বের করো। ৪
গ. সংখ্যাগুলোর পার্থক্য যে প্যাটার্ন তৈরি করে তাদের ১ম ৫০টি সংখ্যার সমষ্টি বের করো। ৪
১ নং প্রশ্নের উত্তর (ক)
দ্বিতীয় সংখ্যা ৯ অপেক্ষা ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৫, ৭
মৌলিক সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ২ + ৩ + ৫ + ৭ = ১৭
মৌলিক সংখ্যাগুলোর সমষ্টির বর্গ = (১৭)২ = ২৮৯
মৌলিক সংখ্যাগুলোর বর্গের সমষ্টি = (২)২ + (৩)২ + (৫)২ + (৭)২
= ৪ + ৯ + ২৫ + ৪৯
= ৮৭
উত্তরঃ ২৮৯ ও ৮৭
১নং প্রশ্নের উত্তর (খ)
তালিকার সংখ্যাগুলো হল:
৫ ৯ ১৫ ২৩
পাশাপাশি দুইটি সংখ্যার পার্থক্য:
৪ ৬ ৮
লক্ষ করি প্রতিবারে পার্থক্য ২ করে বাড়ছে।
পরবর্তী প্রথম পার্থক্যটি হবে (৮ + ২) = ১০
এবং দ্বিতীয় পার্থক্যটি হবে (১০ + ২) = ১২
সুতরাং, পরবর্তী প্রথম সংখ্যা (২৩ + ১০) = ৩৩
এবং পরবর্তী দ্বিতীয় সংখ্যা (৩৩ + ১২) = ৪৫
উত্তর: ৩৩ ও ৪৫
১নং প্রশ্নের উত্তর (গ)
সংখ্যাগুলোর পার্থক্য যে প্যাটার্ন তৈরি করে তা হলো ৪, ৬, ৮, .. .. ..
এখানে, প্রথম পদ, ক = ৪
সাধারণ অন্তর = (৬ - ৪)
= ২
আমরা জানি,
ক-তম পদ = ১ম পদ + (ক - ১) ´ সাধারণ অন্তর
= ৪ + (ক - ১) ´ ২
= ৪ + ২ক - ২
= ২ক + ২
সুতরাং ৫০-তম পদ = ২ ´ ৫০ + ২ = ১০২
আমরা পাই,
৪, ৬, ৮, .. .. .. ১০২
এখানে, ১ম পদ = ৪
এবং শেষ পদ = ১০২
পদসংখ্যা = ৫০
আমরা জানি, সমষ্টি =
প্যাটার্নটির প্রথম ৫০টি পদের সমষ্টি
=
= ১০৬ ´ ২৫
= ২৬৫০ (উত্তর)