যোগ ও গুণের ক্ষেত্রে বুলিয়ান অ্যালজেবরা কতগুলো নিয়ম মেনে চলে

তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি

মো. নুরুল হক

প্রভাষক,তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বিভাগ

সরকারি মোহাম্মদপুর মডেল স্কুল এন্ড কলেজ

ঢাকা

প্রিয় এইচএসসি ও সমমানের শিক্ষার্থী বন্ধুরা কেমন আছো ? পরীক্ষার আর বেশিদিন বাকি নেই ,এর মধ্যে প্রায় ৭টি বিষয়ের ১৩টি পত্রের প্রস্তুতি নিতে হবে তোমাদেরকে । তাই সময় নষ্ট না করে মূল্যবান এই সময়টুকুকে কাজে লাগাও। মনে রাখবে পরিশ্রম ও অধ্যাবসায়ই সাফল্যের চাবিকাঠি। আজ  তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বইয়ের ৩য় অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।

বুলিয়ান স্বত:সিদ্ধসমূহ :

১৮৪৭ সালে ইংরেজ গণিতজ্ঞ জর্জ বুলি সর্ব প্রথম বুলিয়ান অ্যালজেবরা নিয়ে আলোচনা করেন। বুলিয়ান অ্যালজেবরায় শুধুমাত্র বুলিয়ান যোগ ও গুণ-এর সাহায্যে সমস্ত কাজ করা হয়। যোগ ও গুণের ক্ষেত্রে বুলিয়ান অ্যালজেবরা কতগুলো নিয়ম মেনে চলে। এ নিয়মগুলোকে বুলিয়ান স্বত:সিদ্ধ (Boolean Postulates) বলে। বুলিয়ান স্বত:সিদ্ধ নিয়ম লজিক্যাল যোগ বা লজিক্যাল অর (Logical OR), লজিক্যাল গুণ বা (Logical AND) এবং লজিক্যাল পূরক বা লজিক্যালনট (Logical NOT) এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। নিচে এসব স্বত:সিদ্ধ নিয়মগুলো দেয়া হলো-

লজিক্যাল যোগ বা লজিক্যাল অর (Logical OR) এর নিয়ম ঃ

০ + ০ = ০

০ + ১ = ১

১ + ০ = ১

১ + ১ = ১

উপরিউক্ত নিয়মগুলো থেকে দেখা যায় ১ থেকে ৩ পর্যন্ত নিয়ম সাধারণ অ্যালজেবরার যোগের নিয়ম। কিন্তু ৪ নম্বর নিয়ম ১+১ = ১, যা সাধারণ যোগের নিয়মের ব্যতিক্রম। সুতরাং বোঝা যাচ্ছে যে, বুলিয়ান যোগের  ”+” চিহ্ন সাধারণ যোগ বোঝায় না, বরং লজিক্যাল অর (OR) অপারেশন বোঝায়।

লজিক্যাল গুণ বা লজিক্যালঅ্যান্ড (Logical AND) এর নিয়ম ঃ

০.০ = ০

০.১ = ০

১.০ = ০

১.১ = ১

উপরিউক্ত নিয়মগুলো থেকে দেখা যায় , বুলিয়ান অ্যালজেবরার লজিক্যাল অ্যান্ড (AND) অপারেশন সাধারণ অ্যালজেবরার গুণের নিয়ম মেনে চলে।

লজিক্যাল পূরক বা লজিক্যালনট (Logical NOT) এর নিয়ম :

০ = ১

১ = ০

উপরিউক্ত নিয়মগুলো থেকে বোঝা যায় লজিক্যাল পূরক বা লজিক্যালনট  হলো যে কোনো অবস্থার বিপরীত অবস্থা। অর্থাত্ ১-এর পূরক ০, ০- এর পূরক ১।