পদার্থবিজ্ঞান
জ্যোতি ভুষন বিশ্বাস
প্রভাষক,
রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা
অধ্যায় : ১ (ভৌত রাশি ও পরিমাপ)
৩। একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ভাগ প্রধান স্কেলের 19 ভাগের সমান। একটি সিলিন্ডারের ব্যাস ও উচ্চতা যথাক্রমে 50mm এবং 80mm এবং 80 mm এদের ভার্নিয়ার সমপাতন যথাক্রমে 40 এবং 81। স্লাইড ক্যালিপার্সের যান্ত্রিক ত্রুটিকে e দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
ক) স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার ধ্রুবক কাকে বলে? ১
খ) যান্ত্রিক ত্রুটির চিহ্ন কীভাবে নির্ণীত হয় ব্যাখ্যা কর। ২
গ) যন্ত্রটির ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত নির্ণয় কর। ৩
ঘ) সিলিন্ডারের আয়তন কত গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর। ৪
উত্তর: ক) ভার্নিয়ার ধ্রুবক: প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ঘরের দৈর্ঘ্য ও ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম। ঘরের দৈর্ঘ্যের পার্থক্যকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে। একে সংক্ষেপে v.c দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
খ) মূল স্কেলের চোয়াল ও ভার্নিয়ার স্কেলের চোয়াল যখন লেগে থাকে তখন সাধারণত ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে যায়। অনেক যন্ত্রে নাও মিলতে পারে। সেক্ষেত্রে বুঝতে হবে যন্ত্রে ত্রুটি আছে। যদি ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ মূল স্কেলের শূন্য দাগের ডান পাশে থাকে তাহা হবে ধনাত্মক ত্রুটি আর যদি ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ মূল স্কেলের শূন্য দাগের বাম পাশে থাকে তাহলে সেটি হবে ঋণাত্মক ত্রুটি। এ ত্রুটি সব সময় আপাত পাঠ থেকে বিয়োগ করতে হয়। কোন দন্ডের আপাত পাঠ যদি L1 এবং যান্ত্রিক ত্রুটি যদি e হয় তবে প্রকৃত পাঠ অর্থাত্ দৈর্ঘ্য হবে, L = L1 – ( e)।
গ) দেওয়া আছে ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ভাগ প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 19 ভাগের সমান।
তাই, s = 1mm এবং n = 20
v.c =
= mm
= .05mm
v.c = 0.05 mm.
ঘ) ধরা যাক, স্লাইড ক্যালিপার্সের যান্ত্রিক ত্রুটি শূন্য। আমরা জানি, বস্তুর দৈর্ঘ্যের পাঠ = প্রধান স্কেলের পাঠ + ভার্নিয়ার সমপাতন ভার্নিয়ার ধ্রুবক।
এক্ষেত্রে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক = 0.05 mm.
সিলিন্ডারের ব্যাস, d = 50+ 40.05 = 52mm = 5.2 cm
সিলিন্ডারের উচ্চতা, h = 80+8.05
= 80.4mm = 8.04 cm
সিলিন্ডারের আয়তন = d2h
= 3.14 (5.2cm)2 8.04.
= 170.66cm3.
৪। শ্রেণিকক্ষে শিক্ষক ছাত্র-ছাত্রীদের স্ক্রু গজের সাহায্যে একটি পাতের বেধ নির্ণয় করতে বলল। বেধ নির্ণয় করতে গিয়ে শিক্ষক পাতের রৈখিক স্কেলের পাঠ 8mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 40 দেখতে পেলেন এবং ফলাফলে কিছু ত্রুটিও দেখতে পেলেন।
ক) লঘিষ্ট গণন কাকে বলে? ১
খ) এনালগ স্টপ ওয়াচের চেয়ে ডিজিটাল স্টপওয়াচ ব্যবহার সুবিধাজনক কেন? ২
গ) পাতের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। ৩
ঘ) কী কী সতর্কতা অবলম্বন করলে ফলাফল ত্রুটিমুক্ত হবে বলে তুমি মনে
কর? ৪
উত্তর:
ক) লঘিষ্ট গণন: স্কুগজের পীচকে বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে তাকে লঘিষ্ট গণন বলে। একে সংক্ষেপে L-c দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
খ) ডিজিটাল স্পট ওয়াচ সর্বদাই এনালগ স্টপ-ওয়াচের চেয়ে অনেক বেশি সুবিধাজনক। ডিজিটাল স্টপ ওয়াচের মাধ্যমে কোন পাঠ নিলে সেটি বেশি নির্ভুল হয়। একটি এনালগ স্টপ ওয়াচ যেখানে0.1sec পর্যন্ত পাঠ নিতে পারে সেখানে একটি ডিজিটাল স্টপ ওয়াচ ন্ 0.01sec পর্যন্ত পাঠ নিতে পারবে।
তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = 55.39 mm2
ঘ) সতর্কতাসমূহ: (১) রৈখিক স্কেলের ক্ষুদ্রতম ঘরের মান, লঘিষ্ট গণন সতর্কতার সাথে নির্ণয় করতে হবে। (২) রৈখিক স্কেলের পাঠ ও বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা খুব সাবধানে নির্ণয় করতে হবে। (৩) পাঠ নেওয়ার সময় লম্বন ত্রুটি পরিহার করতে হবে। (৪) পিছন ত্রুটি এড়ানোর জন্য স্কুকে একই দিক বরাবর ঘুরিয়ে পাঠ নিতে হবে। (৫) স্ক্রু গজের প্রান্তদ্বয় খুব জোরে যাতে লেগে না থাকে সেদিক লক্ষ্য রাখতে হবে।
