গণিতের ক্ষেত্রে সংখ্যা পরিবর্তন স্বাভাবিক

দেবাশীষ পাল পিন্টু সহকারি শিক্ষক (গণিত) ওয়াক-আপ উচ্চবিদ্যালয়,ঢাকা সোনামনিরা, আমার শুভেচ্ছা নিও। আশা করি, সবাই ভালো আছো। তোমাদের সমাপনী পরীক্ষার আর বেশি দেরি নেই। গণিতের ক্ষেত্রে সংখ্যা পরিবর্তন হওয়াটা স্বাভাবিক: গণিত পাঠ্যবই এর উদাহরণ এবং এর নিয়ম পদ্ধতিগুলোই মূলতঃ তোমাদের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে একমাত্র অবলম্বন। কোনো অঙ্ক সঠিকভাবে বুঝে থাকলে সংখ্যা পরিবর্তন করে দিলেও কোনো সমস্যা হওয়ার কথা নয়। পাঠ্যবই এর প্রতিটি অধ্যায়ের উদাহরণসমূহ ভালোভাবে করবে। সেখান থেকেও অঙ্ক আসতে পারে। গুরুচণ্ডালী দোষ পরিহার করতে হবে: গুরুচণ্ডালী দোষ বলতে বোঝায় সাধু ভাষা ও চলিত ভাষার মিশ্রণ। উত্তরপত্রে গুরুচণ্ডালী দোষ পরিহার করতে হব। বানান যেন নির্ভুল হয় সেদিকেও লক্ষ্য রাখবে। যদি কোথাও কোনো ভুল হয় তবে সেটা একটানে কেটে আবার লিখবে। লেখার শেষে অবশ্যই রিভিশন দিবে: নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে যাতে সবগুলো প্রশ্নের উত্তর লেখা যায় সেদিকে খেয়াল রাখবে। পরীক্ষা শেষ হওয়ার কমপক্ষে ১৫ মিনিট আগে লেখা শেষ করতে হবে। এই শেষ ১৫ মিনিট হাতে রাখবে শুধুমাত্র রিভিশনের জন্য। এ সময়টুকুতে খুঁটিনাটি বিভিন্ন বিষয় যেমন— প্রশ্নের নম্বরের সঙ্গে উত্তরপত্রে লেখা নম্বরের মিল আছে কি না বা কোথাও কোনো ভুল আছে কিনা কিংবা কোনো প্রশ্ন বাদ পড়ল কি না তা অত্যন্ত মনোযোগ দিয়ে দেখবে। কোথাও কোনো ভুল থাকলে তা সংশোধন করবে। সবশেষ কথা, অঙ্ক নিয়ে কোনো আতংক নয়: গণিত বিষয়ের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে মতভেদ বা মতবিরোধের শেষ নেই। অনেক সময় একই অঙ্ক বিভিন্ন জন বিভিন্নভাবে শেখান। এই জটিলতা থেকে মুক্তি পাওয়ার সহজ সমাধান হলো, তোমাদের পাঠ্যবই। গণিত পাঠ্যবই-এর অধ্যায়ভিত্তিক আলোচনা ও উদাহরণের নিয়ম-পদ্ধতি অনুসরণ করে যদি তোমরা গাণিতিক সমস্যা সমাধানে একমত হও তবে গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ব্যাপারে এহেন জটিলতা আর কোনো প্রতিবন্ধকতা সৃষ্টি করতে পারবে না। ‘বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (যোগ্যতাভিত্তিক)’-এর ক্ষেত্রে প্রশ্নক্রমিক লিখে সঠিক উত্তরটি তার পাশে লিখলে পূর্ণ নম্বর পাওয়া যাবে। আবার সঠিক উত্তর না লিখে শুধু সঠিক উত্তর ক্রমিক লিখলেও পূর্ণ নম্বর পাওয়া যাবে। উদাহরণ স্বরূপ, একটি প্রশ্নঃ লাভ বা ক্ষতি কিসের উপর নির্ভর করে? (ক) লাভের (খ) ক্ষতির (গ) ক্রয় মূল্যের (ঘ) বিক্রয় মূল্যের এক্ষেত্রে উত্তরপত্রে প্রশ্নক্রমিক লিখে সঠিক উত্তরটি তার পাশে লিখতে হবে। যেমন—১। ক্রয়মূল্যের। আবার প্রশ্নক্রমিক লিখে শুধু উত্তর ক্রমিক লিখলেও পূর্ণনম্বর পাওয়া যাবে, যেমন— ১(গ)। ‘সংক্ষেপে উত্তর দাও’— এর ক্ষেত্রে সংজ্ঞা জাতীয় সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উত্তর সঠিক হলে পূর্ণ নম্বর পাওয়া যাবে। সরাসরি উত্তর না লিখে একটু বর্ণনা করে উত্তর লিখলে পূর্ণ নম্বর প্রাপ্তির ক্ষেত্রে অধিকতর নিশ্চয়তা থাকে। ধরা যাক, কোনো একটি প্রশ্নে আছে: ১০, ১৫, ২০ সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. কত? এক্ষেত্রে, উত্তর: ৬০ লিখলেও পূর্ণ নম্বর পাওয়া যাবে। তবে, সরাসরি উত্তর না লিখে সমাধানটি করে দেখালে পূর্ণ নম্বর প্রাপ্তির ক্ষেত্রে পূর্ণ নিশ্চয়তা থাকে। যেমন— ২ ১০, ১৫, ২০ ৫ ৫, ১৫, ১০ ১, ৩, ২ ল.সা.গু. = ২–৫–৩–২=৬০ উত্তর: ৬০ ‘কথার অঙ্ক’-এর ক্ষেত্রে প্রতিটি অঙ্ক কথায় লিখে করবে। ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে কাটাকাটিগুলো পরিচ্ছন্ন, স্পষ্ট ও নির্ভুল করে করবে। প্রতিটি সমাধান শেষে উত্তর স্পষ্ট করে আলাদা লিখবে। উত্তর ‘উ:’ না লিখে স্পষ্টভাবে ‘উত্তর’ লিখবে। যেমন— কোনো অঙ্কের সমাধান ৩৮ বছর হলো। সেক্ষেত্রে উ: ৩৮ বছর না লিখে উত্তর: ৩৮ বছর লিখবে। কিছু কথা: ১. প্রশ্ন ভালোভাবে পড়ে বুঝে সমাধান করবে। ২. প্রশ্নে কী চেয়েছে তা ভালোভাবে দেখে নিবে। ৩. সমাধান শেষে প্রশ্নের সাথে করা অংকটি মিলিয়ে দেখবে। ৪. সমাধানের পাশে রাফ করে দেখাবে। ৫. অংক করার পর কোনো কাটাকাটি করবে না। করতে হলে একটানে কেটে ভালো করে লিখে দিবে। ‘জ্যামিতি’— এর ক্ষেত্রে জ্যামিতির চিত্র অঙ্কনে বলপেন কিংবা কালির কলম ব্যবহার করবে না। জ্যামিতির চিত্র অবশ্যই সূক্ষ্ম কাঠ পেন্সিল দিয়ে আঁকবে। বলপেন বা কালির কলম দিয়ে চিত্রাঙ্কন করলে সামান্যতম ভুলের কারণে সম্পূর্ণ চিত্রটি কেটে দেয়া ছাড়া অন্য কোনো উপায় থাকবে না। সেক্ষেত্রে সময়েরও অনেক অপচয় হবে। তাই জ্যামিতির চিত্রাঙ্কনের ক্ষেত্রে পেন্সিল ব্যবহার করা বাঞ্ছনীয়। এতে করে যদি কোনো কারণে ভুল হয়েই যায় তা রাবার দিয়ে সহজে এবং স্বল্প সময়ে মুছে আবার নতুন করে আঁকা যাবে। বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয় বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয় বিষয়ে কয়েকটি সমস্যার সমাধান জানতে চেয়েছে ঢাকা রেসিডেনসিয়াল কলেজের কয়েকজন প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনীর পরীক্ষার্থী। সমাধান দিয়েছেন একই স্কুলের বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয় বিষয়ের প্রভাষক সিএম মিরাজুল ইসলাম ১. কি ধরনের প্রশ্নোত্তরগুলো বারবার রিভিশন দেয়া উচিত? ২. বেশি নম্বর পেতে হলে কোন বিষয়টি সবচেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ? ৩.বড় প্রশ্নের উত্তর দেয়ার নিয়মাবলি জানতে চাই। ৪. আনকমন প্রশ্নগুলোর ব্যাপারে জানতে চাই। ৫. পরীক্ষার খাতায় উপস্থাপন কৌশল জানতে চাই।