জে এস সি পরীক্ষার্থী বন্ধুরা শুভেচ্ছা নিও। তোমাদের জন্যে আজ তৃতীয় অধ্যায় পরিমাপ থেকে সৃজনশীল প্রশ্ন ও তার সমাধান দেয়া হলোঃ
প্রশ্নঃ ২৭৫ মিটার দীর্ঘ এবং ২২৫ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি মাঠের চারদিকের সীমানা থেকে সমান দূরত্ব বজায় রেখে ভিতরে ৭৫ মিটার দীর্ঘ ও ২৫ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট পাড়সহ একটি পুকুর খনন করা হল। পাড়ের বিস্তার ৩ মিটার।
ক) শুধু পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত? ২
খ) পাড়সহ পুকুর বাদে মাঠের খালি অংশে প্রতি বর্গমিটার ২.৫০ টাকা হিসেবে ঘাস লাগাতে কত খরচ হবে? ৪
গ) পাড়সহ পুকুরটি মাঠের সীমানা হতে চারদিকে কত দূরে অবস্থান করছে? পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। ৪
উত্তরঃ
দেয়া আছে, পাড়সহ পুকুরের দৈর্ঘ্য ৭৫ মিটার,
প্রস্থ ২৫ মিটার
এবং পাড়ের বিস্তার ৩ মিটার।
পাড়বাদে শুধু পুকুরের দৈর্ঘ্য (৭৫ – ৩–২) মিটার
= ৬৯ মিটার।
এবং পাড়বাদে শুধু পুকুরের প্রস্থ (২৫ –৩–২) মিটার
= ১৯ মিটার।
শুধু পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬৯ মিটার এবং শুধু পুকুরের প্রস্থ ১৯ মিটার।
খ) দেয়া আছে, মাঠের দৈর্ঘ্য ২৭৫ মিটার,
এবং প্রস্থ ২২৫ মিটার।
সম্পূর্ণ মাঠের ক্ষেত্রফল (২৭৫–২২৫) বর্গমিটার
= ৬১৮৭৫ বর্গমিটার।
আবার, পাড়সহ পুকুরের দৈর্ঘ্য ৭৫ মিটার,
প্রস্থ ২৫ মিটার
পাড়সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল (৭৫–২৫) বর্গমিটার
= ১৮৭৫ বর্গ মিটার।
পাড়সহ পুকুর বাদে মাঠের খালি অংশের ক্ষেত্রফল (৬১৮৭৫–১৮৭৫) বর্গমিটার
= ৬০০০০ বর্গমিটার।
এখন, ১ বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে খরচ হয় ২.৫০ টাকা
৬০০০০ ” ” ” ” (২.৫০ – ৬০০০০) টাকা
= ১৫০০০০ টাকা।
পাড়সহ পুকুর বাদে মাঠের খালি অংশে ঘাস লাগাতে ১৫০০০০ টাকা খরচ হবে।
গ) মনে করি, পাড়সহ পুকুরটি মাঠের সীমানা হতে চারদিকে ‘x’ মিটার দূরে অবস্থান করছে।
প্রশ্ন মতে, (x+৭৫+x) = ২৭৫
বা, ২ x + ৭৫ = ২৭৫
বা, ২ x = ২৭৫–৭৫
বা, ২ x = ২০০
বা, x =
বা, x = ১০০
পাড়সহ পুকুরটি মাঠের সীমানা হতে চারদিকে ১০০ মিটার দূরে অবস্থান করছে।
আবার,
দেয়া আছে, পাড়সহ পুকুরের দৈর্ঘ্য ৭৫ মিটার, প্রস্থ ২৫ মিটার
পাড়সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল (৭৫–২৫) বর্গমিটার
= ১৮৭৫ বর্গমিটার
এখন, পাড়বাদে শুধু পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬৯ মিটার এবং প্রস্থ ১৯ মিটার [ক হতে প্রাপ্ত]
পাড়বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল (৬৯–১৯) বর্গমিটার
= ১৩১১ বর্গমিটার
পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল ১৩১১ বর্গমিটার
পাড়সহ পুকুরটি মাঠের সীমানা হতে চারদিকে ১০০ মিটার দূরে অবস্থান করছে। এবং পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল ১৩১১ বর্গমিটার।
