এসএসসি পরীক্ষা প্রস্তুতি:গণিত

গণিত

 

প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজ অধ্যায়-৫ থেকে একটি সৃজনশীল নমুনা প্রশ্নোত্তর দেওয়া হলো।

একটি লঞ্চের যাত্রী সংখ্যা 188; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। কেবিনের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 6180 টাকা।

ক. কেবিনের যাত্রী সংখ্যাকে x ধরে উপরোক্ত তথ্যগুলো সমীকরণের সাহায্যে প্রকাশ করো।        ২                                                                                                                                                                      

খ. ডেকের যাত্রী সংখ্যা নির্ণয় করো।                  ৪                                                                                                                                        

গ. লঞ্চের যাত্রী সংখ্যা দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির চেয়ে 172 বেশি। অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 18 বেশি, সংখ্যাটি কত ?        ৪                                                                                                                                                                                                                                                                             

উত্তর:ক

ধরি, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = x জন

      ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (188 – x) জন

প্রশ্নমতে, 60x + 30(188 – x) = 6180

 [জেনে রেখো : ডেকের যাত্রী সংখ্যা  = (188 – x) জন লিখতে পারলে ১ নম্বর পাবে।]

উত্তর:খ

ক হতে প্রাপ্ত, 60x + 30= (188 – x) = 6180

              বা, 60x + 5640 – 30x = 6180

              বা, 30x = 6180 – 5640

               বা, 30x = 540

                বা, x = 540  30

বা, x = 18

কেবিনের যাত্রী সংখ্যা 18 জন

ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (188 – 18 ) জন

= 170 জন

উত্তর ঃ 170 জন                          

 [জেনে রেখো: কেবিনের যাত্রী সংখ্যা  18 জন নির্ণয় করতে পারলে ৩ নম্বর পাবে। 30x = 540  লিখতে পারলে ২ নম্বর পাবে এবং 60x + 5640 – 30x = 6180 লিখতে পারলে ১ নম্বর পাবে]

উত্তর:গ

ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি = x

 এবং সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্কটি = y

সংখ্যাটি = 10y + x

প্রশ্নমতে, x + y + 172 = 188

        বা, x + y = 188 – 172   

        বা, x + y = 16 … … (i)

   এবং 10x +y = 10y + x + 18  

       বা, 10x + y – 10y – x = 18

       বা, 9x – 9y =18

       বা, 9(x – y) = 18

       বা, x – y = 2... ...   (ii)

(i) নং ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,

       x + y + x – y = 16 + 2

       বা, 2x = 18

       বা, x = 9  

(i) নং সমীকরণে x = 9   বসিয়ে পাই,

     9 + y = 16 

বা, y = 16 – 9   

বা, y = 7 

 সংখ্যাটি = 10  7 + 9

           = 70 + 9

           = 79 

 [জেনে রেখো : y = 7  নির্ণয় করতে পারলে ৩ নম্বর পাবে, x – y = 2 পর্যন্ত

 করতে পারলে ২ নম্বর পাবে, x + y = 16 পর্যন্ত করতে পারলে ১ নম্বর পাবে