গণিত
মোহাম্মদ মুরাদ হোসেন সরকার
সিনিয়র শিক্ষক, গণিত
ভিকারুননিসা নূন স্কুল অ্যান্ড কলেজ, ঢাকা।
সপ্তম শ্রেণির শিক্ষার্থী বন্ধুরা শুভেচ্ছা নিও। তোমাদের জন্যে আজ প্রথম অধ্যায় বর্গমূল থেকে সৃজনশীল প্রশ্ন ও তার সমাধান দেওয়া হলো।
প্রশ্ন: জান্নাত ৩০০ টি চারা গাছ বর্গাকারে লাগাতে গিয়ে দেখল ১১ টি চারা গাছ উদ্বৃত্ত রয়েছে।
ক) উদ্বৃত্ত চারা গাছের সংখ্যা মৌলিক না যৌগিক? ২
খ) চারা গাছের সংখ্যার সাথে কোন সংখ্যাটি গুণ করলে গুণফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে। ৪
গ) প্রত্যেক সারিতে চারা গাছের সংখ্যা নির্ণয় কর। ৪
উত্তর:
ক) উদ্বৃত্ত চারা গাছের সংখ্যা ১১
আমরা জানি, ১ এর চেয়ে বড় যে সব সংখ্যার ১ ও সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, সেগুলো মৌলিক সংখ্যা।
যেহেতু, ১১ সংখ্যাটির ১ ও ১১ ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই,
১১ মৌলিক সংখ্যা।
খ) চারা গাছের সংখ্যা ৩০০ টি।
এখন,
৩০০ = (২ ´ ২) ´৩ ´ (৫ ´ ৫)
এখানে, উত্পাদক ৩ জোড়বিহীন। ৩ যদি জোড়ায় থাকত তাহলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হত।
সংখ্যাটির সাথে ৩ গুণ করলে গুণফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
গ) জান্নাত ৩০০ টি চারা গাছ বর্গাকারে লাগাতে গিয়ে দেখল ১১ টি চারা গাছ উদ্বৃত্ত রয়েছে।
বর্গাকারে লাগানো গাছের সংখ্যা (৩০০ - ১১) টি
= ২৮৯ টি
অতএব, প্রত্যেক সারিতে চারা গাছের সংখ্যা হবে ২৮৯ এর বর্গমূল।
এখন,
প্রত্যেক সারিতে চারা গাছের সংখ্যা হবে ১৭ টি।
