গণিত
মোহাম্মদ মুরাদ হোসেন সরকার
সিনিয়র শিক্ষক
ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা
জেএসসি পরীক্ষার্থীরা, আজ তোমাদের জন্যে জেএসসি গণিত (সৃজনশীল) ২০১৯ সালের জন্য একটি মডেল প্রশ্ন দেওয়া হল।
ক-বিভাগ (যে কোনো দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও)
১। সাদীদ, সাফা, আলাদান, নাঈম, জান্নাত ও সিয়াম প্রত্যেককে ২০টি করে বাদাম দেওয়া হলো। তারা যথাক্রমে ২০টি, ১৯টি, ১৯টি, ১৮টি, ১৭টি ও ১৫ টি করে বাদাম খেয়ে খোসাগুলো ডাস্টবিনে ফেলল।
ক) অবশিষ্ট বাদামের সংখ্যাগুলো কী ধরনের প্যাটার্ন তৈরী করে? ২
খ) অবশিষ্ট বাদামের সংখ্যাগুলোর প্যাটার্নে পরবর্তী দুইটি সংখ্যাকে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ কর। ৪
গ) সিয়ামের অবশিষ্ট বাদামের সংখ্যার ম্যাজিক বর্গ দেখাও। ৪
২। বার্ষিক x% মুনাফায় ৩০০০ টাকায় ৫ বছরের মুনাফা I টাকা।
ক) ৫% মুনাফায় ১৫০০০ টাকায় ২ বছরের মুনাফা-আসল কত? ২
খ) I = ১৫০০ হলে, ‘x’ এর মান কত? ৪
গ) x = ৫ হলে, সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পাথ্যর্ক কত হবে? ৪
৩। একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের গুণ। বাগানের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার। বাগানটি পরিচর্যা করার জন্য ঠিক মাঝ দিয়ে ৩ মিটার চওড়া দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর রাস্তা আছে। A
ক) উদ্দীপকের আলোকে আনুপাতিক চিত্র আঁক ২
খ) বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো। ৪
গ) রাস্তাটি ৩ বর্গমিটার পাথর দ্বারা বাঁধাই করতে মোট কতটি পাথর লাগবে? ৪
খ-বিভাগ (যে কোনো দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও)
৪। a2 - 2a + 1 = P. যেখানে, P > 0
ক) a এর মান P এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। ২
খ)P = a হলে, দেখাও যে, 5a6 + 5 = 90a3 ৪
গ) P = 0 প্রমাণ কর যে, ৪
৫। P = x – y, Q = x2 + xy + y2, R = x3 – y3 হলে,
ক) কে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ কর। ২
খ) প্রমাণ কর যে, ৪
গ) সাধারণ হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর। ৪
৬। দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোন সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাথে 7 যোগ করলে যোগফল দশক স্থানীয় অঙ্কটির তিনগুণ হয়। কিন্তু সংখ্যাটি থেকে 18 বাদ দিলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে।
ক) উপরোক্ত তথ্যকে দুইটি সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ কর। ২
খ) সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের যোগফল 8 এবং বিয়োগফল 2 হলে, সংখ্যাটি কত? ৪
গ) উদ্দীপক হতে প্রাপ্ত সমীকরণদ্বয়কে অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর। ৪
গ-বিভাগ- আগামীকাল
