নবম দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান

অধ্যায়:০৩ (বল) প্রশ্ন: ৩. দুটি গাড়ির ভর যথাক্রমে 2000 kg এবং 1500 kg। এরা পরস্পর 6 m/sec এবং 5 m/sec বেগে পরস্পর বিপরীত দিক থেকে আসছিল। কোন সময় এরা সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। সংঘর্ষের ফলে ১ম গাড়িটি 2 m/sec বেগে পিছিয়ে যেতে থাকল। ক) নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি বিবৃতি কর। ১ খ) ঘর্ষণের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা কর। ২ গ) সংঘর্ষের পর দ্বিতীয় গাড়িটির শেষ বেগ কত? ৩ ঘ) গাণিতিকভাবে দেখাও যে, সংঘর্ষকাল যত কম হবে বলের মান তত বেশি হবে। ৪ উত্তর: ক) দ্বিতীয় সূত্র: কোন বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যেদিক ক্রিয়া করে ভরবেগের পরিবর্তনেরও সেদিকে ঘটে। খ) ঘর্ষণ আমাদের জীবনে অনেক গুরুত্বপূর্ণ। ঘর্ষণ আপাতদৃষ্টিতে অসুবিধাজনক বলে মনে হলেও এটি আমাদের প্রতিদিনের নিত্যসঙ্গী। যদি ঘর্ষণ না থাকত তাহলে আমরা হাঁটতে পারতাম না, পিছলিয়ে পড়ে যেতাম এবং কাঠে পেরেক বা স্ক্রু ঢুকত না এবং দড়িতে গিঁট বাঁধত না। তাই এই রকম বহু সুবিধা আছে যেটা ঘর্ষণ ব্যতীত অসম্ভব। গ) আমরা জানি, এখানে, ভরবেগের নিত্যতা বা সংরক্ষণ ১ম গাড়ির ভর, m1=2000 kg সূত্রানুযায়ী, m1 u1 + m2u2 = m1v1+m2v2 ২য় গাড়ির ভর, m2=1500 kg বা, 2000 kg–6m/sec–1500 kg–5m/sec ১ম গাড়ির আদি বেগ, =–2000 kg–2m/sec+1500 kg– v2 u1 =6m/sec বা,12000 kg-m/sec–7500 kg-m/sec ২য় গাড়ির আদি বেগ, =–4000 kg+m/sec+1500 kg– v2 u2 = –5m/sec বা, 8500 kg-m/sec =1500 kg–v2 ১ম গাড়ির শেষ বেগ, v1 =–2m/sec বা, v2 = ২য় গাড়ির শেষ বেগ, v2 =? =5.66 m/sec.  দ্বিতীয় গাড়িটির শেষ বেগ, v2 = 5.66 m/sec ঘ. আমরা জানি, ১ম গাড়ির ভরবেগের পরিবর্তন = m1v1 – m1u1 = m1 (v1– u1) = 2000 kg (–2–6) m/sec = –16000 kg_m/sec যদি সংঘর্ষকাল, t = 0.1 sec হয় তাহলে প্রযুক্ত বল = = = –160000 N. আবার সংঘর্ষকাল t = 0.05 sec হলে প্রযুক্ত বলের মান = = = –320000 N.  উক্ত ঘটনা থেকে দেখা যায় যে, সংঘর্ষকাল যত কম হবে প্রযুক্ত বলের মান তত বেশি হবে। প্রশ্ন: ৪। 600 kg ভরের একখানি গাড়ি 20 m/sec বেগে সরল পথে চলতে চলতে 1400 kg ভরের একখানি স্থির ট্রাকের সাথে ধাক্কা খেয়ে আটকে গেল। মিলিত গাড়ি দুটি একই সরলরেখা বরাবর একটি নির্দিষ্ট বেগে চলতে থাকল। ক) ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি বিবৃতি কর। ১ খ) কোন বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল শূন্য হলে বস্তুটি স্থির থাকবে— ব্যাখ্যা কর। ২ গ) মিলিত গাড়ি দুটির বেগ নির্ণয় কর। ৩ ঘ) সংঘর্ষের ফলে গাড়ি দুটির ভরবেগ সংরক্ষিত হলেও গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়নি—গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর যথার্থতা যাচাই কর। ৪ উত্তর: ক) ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র: একাধিক বস্তুর মধ্যে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া ভিন্ন অন্য কোন বল ক্রিয়া না করলে যে কোন একদিকে তাদের মোট ভরবেগের কোন পরিবর্তন ঘটে না অর্থাত্ ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। খ) আমরা জানি, F = ma বা, F = ma  যদি প্রযুক্ত বল, F = 0 হয় বা, 0 = m বা, = 0 বা, v – u = 0 বা, v = u অর্থাত্ উক্ত সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, যদি বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল শূন্য হয় তাহলে তাদের বেগের কোন পরিবর্তন ঘটবে না অর্থাত্ বস্তুটি স্থির হয়ে যাবে। গ ও ঘ এর উত্তর আগামীকাল